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淺析初中數學教學中學生解題能力的培養

【數學畢業論文】【摘 要】數學知識的學習過程其實就是一個不斷解題的過程,所以想要學好數學,全面培養提高學生的解題能力至關重要。本文重點從“基礎概念”“重視審題”和“創設活動”三方面出發,提出了幫助學生培養解題能力的一些有效方法。
【關鍵詞】初中數學;解題能力;概念;審題;活動
著名的美籍數學家波利亞曾經說過:“掌握數學意味著什么?那就是善于解題”。屬于數學的真正組成部分就是提出問題和解決問題,所以加強解題訓練是中學數學教學中的首要任務之一。既然說解題是數學學習的核心,那么要善于解題,就需要我們掌握解題技巧,并且具備較強的解題能力。例如:基礎概念、邏輯思維規律、推理與運算等,都是培養學生解題能力的重要基礎,也是提高數學學習成績,操作好數學教學的關鍵所在,所以完善培養學生的解題能力,更應該得到廣大教師的重視。
一、掌握基礎概念,鞏固書本知識
書本中的基礎概念,有時候看起來簡單易懂,但卻是數學解題中不可或缺的基本要素之一。其中包括:定義、公式、定理、性質等等。這些都是進行數學解題以及推理論證的主要依據。學生掌握好這些依據,就可以在遇到不同問題之時從容面對,套用有關定理,使問題豁然開朗,并且迎刃而解。當然倘若學生對基礎知識一知半解,懵懵懂懂,遇到問題時就會思維混亂,理不清頭緒,不知從何下手,最后導致放棄解答,對數學學習失去學習興趣與信心。所以培養學生的解題能力,首先就要從基礎知識抓起,完善好學生的知識體系。
所謂掌握和理解基礎概念,就是讓同學們認識所學知識的關系和聯系,從而揭露出概念的本質和規律。我們歸納為以下幾點:1.從概念的內涵、延伸、性質出發,要做到記牢靠、能理解,會運用。2.學生自身要學會說,能使用正確的語言來描述出這些數學概念, 用自己的理解來解釋出所學到的知識。3.懂得思考與聯系。 掌握了基礎知識,就要常動腦,把所學到的東西都運用到解題當中去,心里有了底氣,自然也會克服對難題的恐懼。
二、加強培養審題能力,完善解題思路
解題的前提是先要明確問的是什么,考察的是哪一部分的知識。所以審題是解題過程中的先決條件。那么如何提高學生的審題能力呢?我們從以下幾點出發:1.培養學生仔細認真的審題習慣。要完成好審題過程,習慣很重要。需要強調出審題的重要性,讓學生杜絕錯審、漏審、盲審等問題,養成良好的審題習慣。要指導學生明白,一道類型題的每一個條件都不是空穴來風,都與最后的解題結果有著千絲萬縷的聯系。我們把條件都理解透徹,也就完成了解題的一大前提任務。一般來說,題目的范圍都是我們課上所接觸過的知識點,通過認真審題可以判斷出有關的公式、定理從而得到解決辦法。2.培養學生的思考能力,觀察能力。在審題過程中,聯想、思考和觀察都很重要。數學是一門靈活多變的學科,學生只要養成勤思考多觀察的習慣,就會對數學學科產生濃厚的興趣,真正投入到學習的樂趣中去。3.培養學生養成良好的審題規范。一般來說可以首先明確好已知條件,其次分析出條件與問題之間的聯系,最后確定出答題的步驟和方法。明確已知條件是要把抽象的數據轉化成簡明具體的數據,將題干總結出來;分析聯系是要從發現目標、推出目標,找出關聯點出發。具體的將已知條件向問題靠攏,最后得到解題的目標;完成了這些,也就搭建好了通向解題的橋梁,最后確定的答題步驟和方法就是要按照這些特定的已知的規律來完成。由于規律上的聯系較為密切,一些題目也可以有很多種解法,通過審題規范使同學們熟悉和掌握多方面的知識,也從而提高了審題能力。
三、創設合理解題活動,提高學生整體解題能力的素質
解題的過程就是思維擴展的過程,適當的創設解題活動可以幫助學生在思維發展上得到最佳狀態,并且得到解題能力素質的提高。每一項數學解題活動,都必須讓學生親身體會,通過實踐的推動來獨立的完成解題過程。當然在這其間,教師的主導作用也很重要。由教師創設情境,組織調動學生積極思考,湊集一些學生感興趣的話題,來創造出數學問題,培養學生獨立解題和學習的興趣。
1.設置懸念,誘發學生表現出學習意向。例如:我們在學習勾股定理時,提出問題我校的旗桿與地面是垂直關系,如何簡便的幫助校工測量出國旗桿的高度?這樣很容易激發起學生們的學習興趣。2.直觀表現、演示,調動學生的思維和信心。數學概念的描述很多時候,存在抽象不具體的狀況,很容易引起學生思維的混亂,多以具體事物或者圖形來進行輔助教學,可以從根本上解決這一難題,讓學生剛開始思考就將實物和圖形運用到概念當中去,減少困擾的同時,也提升了學習數學知識的信心。例如:學習平行線定理時,可以使用兩只粉筆,來向同學們解釋不在“同一平面內”不相交的兩條直線還可以存在的狀況。讓學生除了書面上的理解之外,徹底的掌握數學概念的含義。3.系統、層次的組織訓練,重點培養學生基礎知識的運用能力。在教學過程中“例題”的作用不言而喻;教材上的例題不但具有典型性、啟發性還有明確的目的性,每一道例題都代表了這一部分我們需要掌握學習和理解的數學知識,但是單單只靠書本上的例題是遠遠不夠的,教師需要指導學生獨立完成多樣化的習題類型。在習題的選擇上,追尋鞏固性、適用性和擴展性,從多方面提高學生解題的技巧和熟練度。同時不應該排斥傳統具有典型意義的“老題”“陳題”,避免選擇那些一味追求多變多樣的偏題和怪題。
解題的過程也是思考的過程,我們只要把相關的知識掌握扎實,養成良好的審題習慣,就會從根本上找到解題的思路和技巧,從而培養出優秀的數學思維品質,為數學學習打下良好堅實的基礎。
【參考文獻】
[1]劉海霞.初中數學教學中學生的解題能力培養初探.速讀,2014.3
[2]謝姣蓮.淺談數學教學中學生解題能力的培養.教育教學論壇,2010.32
[3]朱繼峰.談初中數學教學中培養學生的解題能力.時代教育,2013.10
(作者單位:宿遷青華中學)

 
 
 
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